Solución de Ecuaciones Diferenciales

1.- 

Solución : La ecuación tiene sus variables separadas. Integrando

obtenemos

2.- 

Separando las variables obtenemos

e integrando con respecto a x llegamos a

3.- 

Separando las variables resulta

 

de donde se obtiene la solución general

sin más que integrar ambos miembros con respecto a la variable x.

Observe que, dado cualquier dato inicial

 

la solución sólo existe si

4.- 

Separando las variables obtenemos

Integrando entonces con respecto a t en ambos miembros de la ecuación encontramos que la solución general de la misma viene dada por

5.- 

Separando las variables resulta

 

de donde obtenemos la solución general

integrando la ecuación con respecto a la variable t. Observe que,

dado cualquier dato inicial

 

la solución sólo existe si